【日常小测】小J真爱粉交流群

  • 题目来源:湖师大附中集训Day10T2
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分析:首先有一些性质:

DDD每走一步,YJQ最多放一个墙

如果YJQ要放墙,一定放在DDD下面

如果YJQ没有放墙,DDD一定要走下去

任意时刻,DDD所在的当前行下面的墙一定是一段连续的区间

所以我们f[i][l][r][0/1/2/3]表示到达第i行,墙的位置是[l,r]

0代表DDD在位置l(即墙的左侧

1代表DDD在位置r(即墙的右侧

2代表DDD在位置l-1(即墙的左外侧

3代表DDD在位置r+1(即墙的右外侧

然后记忆化搜索转移,跑得飞快

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#include<bits/stdc++.h>
#define FILE "read"
#define INF 1e9
#define cmin(a,b) a=min(a,b)
#define cmax(a,b) a=max(a,b)
using namespace std;
int n,m,ans,a[105][105],pre[105][105],f[105][105][105][4];
inline int read(){
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
int solve(int i,int l,int r,int k){
if(f[i][l][r][k]!=-1) return f[i][l][r][k];
if(i==n) return f[i][l][r][k]=0;
if(k==0){
f[i][l][r][k]=INF;
if(l-1>=1) cmin(f[i][l][r][k],solve(i,l,r,2)+a[i][l-1]);
if(r+1<=m) cmin(f[i][l][r][k],solve(i,l,r,3)+pre[i][r+1]-pre[i][l]);
}
else if(k==1){
f[i][l][r][k]=INF;
if(l-1>=1) cmin(f[i][l][r][k],solve(i,l,r,2)+pre[i][r-1]-pre[i][l-2]);
if(r+1<=m) cmin(f[i][l][r][k],solve(i,l,r,3)+a[i][r+1]);
}
else if(k==2){
cmax(f[i][l][r][k],solve(i+1,l-1,l-2,3)+a[i+1][l-1]);
if(!(l==2&&r==m)) cmax(f[i][l][r][k],solve(i,l-1,r,0));
}
else if(k==3){
cmax(f[i][l][r][k],solve(i+1,r+1,r,3)+a[i+1][r+1]);
if(!(l==1&&r==m-1)) cmax(f[i][l][r][k],solve(i,l,r+1,1));
}
return f[i][l][r][k];
}
void clear(){
ans=INF;
memset(f,-1,sizeof(f));
memset(pre,0,sizeof(pre));
}
void solve(){
n=read(); m=read(); clear();
for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)a[i][j]=read();
for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)pre[i][j]=pre[i][j-1]+a[i][j];
for(int i=1;i<=m;++i)cmin(ans,solve(1,i,i-1,3)+a[1][i]);
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
freopen(FILE".in","r",stdin);
freopen(FILE".out","w",stdout);
for(int T=read();T;--T) solve();
return 0;
}
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