【bzoj4276】Bajtman i Okrągły Robin

  • 线段树优化网络流真是一颗赛艇

题解

这题的费用流建图是很显然的,把盗贼和时间看成点,每个盗贼向一段区间内的时间点连边,流量为$1$费用为$c[i]$

从$S$向$i$连边,流量为$1$费用为$0$,从$t$向$T$连边,流量为$1$费用为$0$

但是这样建图,边数的上界是$n^2$的,而连的边又是一段区间,我们考虑用线段树优化。

把时间的节点建成线段树,每次连边找对应的区间就行了

注意:线段树上的边流量为$INF$

通过这道题,我发现了$bzoj$有每日提交$50$次的限制。。。

参考代码

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#include<bits/stdc++.h>
#define FILE "read"
using namespace std;
const int INF=(int)1e9,MAXN=65000,D=50;
struct node{int y,next,v,w,rel;}e[(MAXN+D)<<5];
int n,S,T,len,ans,c[MAXN+D],Link[MAXN+D],flow[MAXN+D],dis[MAXN+D],vis[MAXN+D],q[MAXN+D],lastnode[MAXN+D],lastedge[MAXN+D];
namespace INIT{
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc(){return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;}
inline int read(){
int x=0,f=1; char ch=getc();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1; ch=getc();}
while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0'; ch=getc();}
return x*f;
}
}using namespace INIT;
void insert(int x,int y,int v,int w){
e[++len].next=Link[x];Link[x]=len;e[len].y=y;e[len].v=v;e[len].w=-w;e[len].rel=len+1;
e[++len].next=Link[y];Link[y]=len;e[len].y=x;e[len].v=0;e[len].w=w;e[len].rel=len-1;
}
void build(int p,int l,int r){
if(l>r) return;
if(l==r){insert(p+n,T,1,0); return;}
int mid=(l+r)>>1;
insert(p+n,(p<<1)+n,INF,0); insert(p+n,(p<<1|1)+n,INF,0);
build(p<<1,l,mid); build(p<<1|1,mid+1,r);
}
void find(int p,int l,int r,int x,int y,int i){
if(x>r||y<l) return;
if(x<=l&&y>=r){
insert(i,p+n,1,c[i]); return;
}
int mid=(l+r)>>1;
find(p<<1,l,mid,x,y,i); find(p<<1|1,mid+1,r,x,y,i);
}
bool spfa(){
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,10,sizeof(dis));
int head=0,tail=1,oo=dis[0];
q[1]=S; vis[S]=1; dis[S]=0; flow[S]=INF;
while(head!=tail){
int x=q[++head]; vis[x]=0;
if(head==MAXN) head=0;
for(int i=Link[x];i;i=e[i].next){
if(e[i].v&&e[i].w+dis[x]<dis[e[i].y]){
dis[e[i].y]=dis[x]+e[i].w;
flow[e[i].y]=min(flow[x],e[i].v);
lastnode[e[i].y]=x; lastedge[e[i].y]=i;
if(!vis[e[i].y]){
q[++tail]=e[i].y;
vis[e[i].y]=1;
if(tail==MAXN) tail=0;
}
}
}
}
if(dis[T]==oo) return 0;
ans+=dis[T]*(-flow[T]);
for(int i=T;i!=S;i=lastnode[i]){
e[lastedge[i]].v-=flow[T];
e[e[lastedge[i]].rel].v+=flow[T];
}
return 1;
}
int main(){
freopen(FILE".in","r",stdin);
freopen(FILE".out","w",stdout);
n=read(); S=0; T=30000; build(1,1,5000);
for(int i=1;i<=n;++i){
int x=read(),y=read()-1; c[i]=read();
find(1,1,5000,x,y,i);
insert(S,i,1,0);
}
while(spfa());
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
文章目录
  1. 1. 题解
  2. 2. 参考代码
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