【bzoj4435】Juice Junctions

  • 分治最小割系列第三题

这道题题中有流量不大于3的限制,所以我们可以愉快地使用哈希大法将分治复杂度由O(n^2)降到O(n)

用hash[i][j]表示流量为j时,i节点是否与S联通即可

由于这道题中边数较少,KM算法跑得飞快,而我写的dinic只能垫底了。。。

小技巧:做到这题我突然发现用来求vis数组的dfs过程是不需要的,level数组就是vis数组,我真是一个制杖

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#include<bits/stdc++.h>
#define FILE "read"
#define MAXN 3010
#define INF 1000000000
using namespace std;
struct node{int y,next,v,rel;}e[9010];
int n,m,len,ans,S,T,value(1),Link[MAXN],level[MAXN],a[MAXN],temp[MAXN],hash[MAXN][5];
queue<int>q;
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc(){return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;}
inline int read(){
int x=0,f=1; char ch=getc();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1; ch=getc();}
while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0'; ch=getc();}
return x*f;
}
void insert(int x,int y,int v){
e[++len].next=Link[x];Link[x]=len;e[len].y=y;e[len].v=v;e[len].rel=len+1;
e[++len].next=Link[y];Link[y]=len;e[len].y=x;e[len].v=v;e[len].rel=len-1;
}
bool bfs(){
memset(level,-1,sizeof(level));
q.push(S); level[S]=0;
while(!q.empty()){
int x=q.front(); q.pop();
for(int i=Link[x];i;i=e[i].next)
if(level[e[i].y]==-1&&e[i].v){
q.push(e[i].y);
level[e[i].y]=level[x]+1;
}
}
return level[T]>=0;
}
int MAXFLOW(int x,int flow){
if(x==T) return flow;
int d=0,maxflow=0;
for(int i=Link[x];i&&maxflow<flow;i=e[i].next)
if(level[e[i].y]==level[x]+1&&e[i].v)
if(d=MAXFLOW(e[i].y,min(e[i].v,flow-maxflow))){
e[i].v-=d; e[e[i].rel].v+=d; maxflow+=d;
}
if(!maxflow) level[x]=-1;
return maxflow;
}
void solve(int l,int r){
if(l==r) return;
S=a[l]; T=a[r]; int d=0,ans=0;
for(int i=1;i<=len;++i) e[i].v=e[e[i].rel].v=(e[i].v+e[e[i].rel].v)>>1;
while(bfs()) while(d=MAXFLOW(S,INF)) ans+=d;
value*=233; for(int i=1;i<=n;++i) if(level[i]==-1) hash[i][ans]+=value;
int ta=l,tb=r;
for(int i=l;i<=r;++i){
if(level[a[i]]>=0) temp[ta++]=a[i];
else temp[tb--]=a[i];
}
for(int i=l;i<=r;++i) a[i]=temp[i];
solve(l,ta-1); solve(tb+1,r);
}
int main(){
freopen(FILE".in","r",stdin);
freopen(FILE".out","w",stdout);
n=read(); m=read();
for(int i=1;i<=m;++i){
int x=read(),y=read();
insert(x,y,1);
}
for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=i;
solve(1,n);
for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=i+1;j<=n;++j)for(int k=0;k<=3;++k)
if(hash[i][k]!=hash[j][k]) {ans+=k; break;}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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